平成２７年度 電験３種 理論 問６の解説

【必要な知識】　オームの法則
　　　　　　　　　　ブリッジ回路（ホイーストンブリッジ）の平衡条件

【解説】
問題ではR4の抵抗値を問われているので、R3をR4で表す。

問題文で与えられた回路はスイッチSを開閉しても流れる電流が一定であることから、このブリッジ回路は平衡していることがわかる。

よって、
R1*R4=R2*R3

問題文よりR1=8[Ω]、R2=4[Ω]なので、これを代入して

R3=2*R4である。

回路図上側の抵抗は2（R4+4）[Ω]、下側部分の抵抗はR4+4[Ω]となり、上側部分の抵抗値は下側部分の抵抗値の２倍であることがわかる。よって、上部を流れる電流をI[A]とすると、下側の部分を流れる電流値は2I[A]となる。

問題文よりI+2I=30[A]なので、上側部分を流れる電流は10[A]、下側部分を流れる電流は20[A]である。

R2にかかる電圧は20[A]×4[Ω]=80[V]

E=100[V]であるから、R4にかかる電圧は100[V]-80[V]=20[V]

よってR4=20[V]/20[A]=1[Ω]