V結線の電流と利用率について

【V結線の電源部分の電流と線電流、負荷部分の相電流の大きさと位相】

V結線電源とY結線平衡三相負荷の各部位の電圧についてはこちら → 【V結線の線間電圧とY結線の各相の負荷にかかる相電圧の大きさと位相】


電源部分のa-b間、b-c間を流れる電流をそれぞれ・ab、・bcとし、a-a’間、b-b’間、c-c’間の線電流をそれぞれ・a、・b、・cとする。

負荷部分の各相の電流については、例えば、a’-o’間にはa-a’間の線電流・aがそのまま流れ込む形になるので、a’-o’間の相には・aが流れる。同様にしてb相には・bが、c相には・cが流れる。

【V結線の線間電圧とY結線の各相の負荷にかかる相電圧の大きさと位相】で見たように・Va、・Vb、・Vcは対称三相電圧になっているので、その各部分を流れる電流も大きさが等しく、位相は120°ずつずれた関係になっている。

よって、・aの位相をゼロとして各電流の位相を図に表すと下図のようになる。

電源部分の電流についてみていく。
点aについて電流の出入りを見てみると、・abが流れ込み、・aが流れ出ているので
ab -a = 0 → ab = ・a

点bについては、・bcが流れ込み、・b、・abが流れだしているので
bc -b -ab = 0 → bc = ・b + ・ab

点cについては ・bcと・cが流れだしているので
-bc -c = 0 → bc = -c

となる。これらの関係を図にまとめると以下のようになる。

電源部分の電流は位相が60°ずれた関係になる。大きさは負荷を流れる電流に等しい。

ここがV結線の大切なポイントである。V結線三相電源は、電圧に関してはΔ結線対称三相電源と同じくY結線平衡負荷にかかる相電圧は線間電圧の1/√3倍になるが、電流に関してはΔ結線とは異なる。Δ結線の場合は線電流は電源部分の電流の√3倍になるが、V結線の場合は電源部分の電流は線電流と等しいのである。

負荷の力率をcosθ(遅れ)として、各部位の電圧との関係を図示すると以下のようになる。ここで注意が必要なのは、位相がθ遅れるのは負荷を流れる電流(・a、・b、・c)が負荷にかかる電圧
(・Va、・Vb、・Vc)に対してである。


【V結線電源の利用率について】

上で各部位の電流についてみてきたが、

電源部分の電流と電圧を見てみると電源の皮相電力は
|・ab| |・Eab| [V・A]
|・bc| |・Ebc| [V・A]
である。

・Eabと・Ebcの大きさ、・abと・bcの大きさは等しいので、それぞれの大きさをE,gとすると
電源1台の皮相電力Sgは
Sg = gE [V・A]
(2台分では2Pg)
である。

負荷側を見てみる。
負荷に流れる電流・a、・b、・cの大きさは等しいのでこれをzとし、
各負荷にかかる電圧・Va、・Vb、・Vcも大きさが等しいので、これをVzとすると、

一相分の皮相電力Szは
Sz = zVz [V・A]
となる。

ここで、負荷を流れる電流は電源部分を流れる電流と大きさは等しいので
z = g

負荷にかかる電圧は線間電圧の1/√3倍であったので
Vz = E/√3

よって
Sz = zVz = IgE/√3 = Sg/√3 [V・A]
となるから、

負荷三相分の皮相電力は
3Pz = √3Pg
となる。

ということは、電源の容量は二台分で2Pg[V・A]であっても、そのうち負荷側に供給される皮相電力は√3Pg[V・A]にとどまるということである。











コメント

匿名 さんのコメント…
わからなくて困っていました
何度も読ませて頂いてます
ありがとうございます

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