V結線の電流と利用率について

【Ｖ結線の電源部分の電流と線電流、負荷部分の相電流の大きさと位相】

V結線電源とＹ結線平衡三相負荷の各部位の電圧についてはこちら　→　【V結線の線間電圧とＹ結線の各相の負荷にかかる相電圧の大きさと位相】

電源部分のa-b間、b-c間を流れる電流をそれぞれ・Ｉab、・Ｉbcとし、a-a’間、b-b’間、c-c’間の線電流をそれぞれ・Ｉa、・Ｉb、・Ｉcとする。

負荷部分の各相の電流については、例えば、a’-o’間にはa-a’間の線電流・Ｉaがそのまま流れ込む形になるので、a’-o’間の相には・Ｉaが流れる。同様にしてb相には・Ｉbが、c相には・Ｉcが流れる。

【V結線の線間電圧とＹ結線の各相の負荷にかかる相電圧の大きさと位相】で見たように・Va、・Vb、・Vcは対称三相電圧になっているので、その各部分を流れる電流も大きさが等しく、位相は120°ずつずれた関係になっている。

よって、・Ｉａの位相をゼロとして各電流の位相を図に表すと下図のようになる。

電源部分の電流についてみていく。

点aについて電流の出入りを見てみると、・Ｉabが流れ込み、・Ｉaが流れ出ているので

・Ｉab - ・Ｉa = 0　→　・Ｉab = ・Ｉa

点bについては、・Ｉbcが流れ込み、・Ｉb、・Ｉabが流れだしているので

・Ｉbc - ・Ｉb - ・Ｉab = 0　→　・Ｉbc = ・Ｉb + ・Ｉab

点cについては　・Ｉbcと・Ｉcが流れだしているので

-・Ｉbc - ・Ｉc = 0　→　・Ｉbc = -・Ｉc

となる。これらの関係を図にまとめると以下のようになる。

電源部分の電流は位相が60°ずれた関係になる。大きさは負荷を流れる電流に等しい。

ここがＶ結線の大切なポイントである。Ｖ結線三相電源は、電圧に関してはΔ結線対称三相電源と同じくＹ結線平衡負荷にかかる相電圧は線間電圧の1/√3倍になるが、電流に関してはΔ結線とは異なる。Δ結線の場合は線電流は電源部分の電流の√3倍になるが、Ｖ結線の場合は電源部分の電流は線電流と等しいのである。

負荷の力率をcosθ(遅れ)として、各部位の電圧との関係を図示すると以下のようになる。ここで注意が必要なのは、位相がθ遅れるのは負荷を流れる電流（・Ｉa、・Ｉb、・Ｉc）が負荷にかかる電圧

(・Va、・Vb、・Vc)に対してである。

【Ｖ結線電源の利用率について】

上で各部位の電流についてみてきたが、

電源部分の電流と電圧を見てみると電源の皮相電力は

|・Ｉab| |・Eab| [V・Ａ]

|・Ｉbc| |・Ebc| [V・Ａ]

である。

・Eabと・Ebcの大きさ、・Ｉabと・Ｉbcの大きさは等しいので、それぞれの大きさをＥ，Ｉgとすると

電源1台の皮相電力Sgは

Sg = ＩgＥ [V・A]

（２台分では2Pg）

である。

負荷側を見てみる。

負荷に流れる電流・Ｉa、・Ｉb、・Ｉcの大きさは等しいのでこれをＩｚとし、

各負荷にかかる電圧・Va、・Vb、・Vcも大きさが等しいので、これをVzとすると、

一相分の皮相電力Szは

Sz = ＩｚＶｚ [V・A]

となる。

ここで、負荷を流れる電流は電源部分を流れる電流と大きさは等しいので

Ｉｚ = Ｉg

負荷にかかる電圧は線間電圧の1/√3倍であったので

Vz = E/√3

よって

Sz = ＩｚＶｚ = IgE/√3 = Sg/√3 [Ｖ・A]

となるから、

負荷三相分の皮相電力は

3Pz = √3Pg

となる。

ということは、電源の容量は二台分で2Pg[V・A]であっても、そのうち負荷側に供給される皮相電力は√3Pg[V・A］にとどまるということである。