平成27年度 電験3種 理論 問3の解説

【必要な公式】 透磁率=比透磁率×真空の透磁率
          *その他の必要な関係式については問題文に書いてくれている。
【必要な基本用語】 強磁性体、磁気飽和

強磁性体とは、磁界中に置いたときに強く磁化され、その後外部磁界をゼロにしても磁化が残る物質のこと。

磁気飽和とは、磁性体を磁界中に置き、磁界を強めていっても、それ以上磁性体の磁化が強くならなくなった状態のこと。


【解説】
磁気に関しての基本用語の確認と比透磁率と透磁率、ヒステリシス曲線と透磁率についての問題。ただし、例え基本用語について忘れてしまっていても、「透磁率=比透磁率×真空の透磁率」という超基本的な関係式さえ覚えていれば、あとは問題文の文章をよく読めば、選択肢は一つに絞れる。

長文の問題は一見難しそうに見えるが、公式についての説明が書いてあったりして、かえって前提知識がなくても答えられるようになっていることも多く、考えようによってはサービス問題だともいえる。

(イ) ヒステリシス曲線から透磁率の最大値を求める問題であるが、問題文に「透磁率μ=B/H」と書いてくれている。B/Hの最大となるところを求めればよい。ただし、ここで注意しなければならないのは、これは「傾き」ではないということ。グラフは横軸がH、縦軸がBとなっているので、原点と点(H,B)とを結ぶ直線と横軸とがなす角度をθとすれば、B/H=tanθであるから、θが最大になる点でB/Hも最大となる。グラフをよく見れば(H、B)=(2×10^2、1.5)でその角度が最大になることがわかる。

よって、1.5/(2×10^2)=7.5×10^-3

(ウ) (イ)の透磁率が最大のときの比透磁率を求める問題である。

 「透磁率=比透磁率×真空の透磁率」なので、
 比透磁率=透磁率/真空の透磁率=7.5×10^-3/(4π×10^-7)=6.0×10^3
*「真空の透磁率=4π×10^-7」についても問題文中に書いてくれている。

この二つを満たす選択肢は(1)のみ。

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