平成27年度 電験3種 理論 問2の解説

【必要な公式】 Q=εSE…(a)、V=Ed…(b)、C=Q/V…(c)、
          コンデンサに蓄積されるエネルギーW=(CV^2)/2…(d)
          *ただし、問題文では電極の面積をA、電極の間隔をlで表している。

【解説】
問1に引き続きコンデンサに関する基本公式についての問題。これもやみくもに式を変形することにならないように注意。選択肢を見るとε、S、Q、dを使いC、E、Wを表せばよいことがわかる。

 Q=εSE…(a)、V=Ed…(b)、C=Q/V…(c)、W=(CV^2)/2…(d)

(ア) Cをε、S、Q、dを使って表す。
   (c)式 C=Q/V
   (b)式 V=Edを代入して、C=Q/(Ed)
   (a)式よりE=Q/(εS)、これを代入して C=εS/d

(イ) Eをε、S、Q、dを使って表す。
   (a)式よりE=Q/(εS)

(ウ) Wをε、S、Q、dを使って表す。

   W=(CV^2)/2の式で

   Cに関しては(ア)でC=εS/dが得られている。
   (b)式V=Edに(イ)で求めたE=Q/(εS)を代入して、V=Qd/(εS)
   これらを上式に代入して、W=Q^2d/(2εS)

(エ) 問題文に電極板間を増大させることによって静電エネルギーも増大すると親切に書いてくれている。エネルギーが増大するということから、電極板を引き離すときに力をかけることが必要だということがわかる。

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