平成27年度 電験3種 理論 問15の解説

【必要な知識】
 オームの法則、 内部抵抗
 (電池の起電力の測定法)

【解説】
 問題の実験は簡便な電源の起電力、内部抵抗の測定法である。電源の起電力を知るには、電源の内部抵抗の影響を除くため電源から電流が流れない状態で測定しなければならない。
 それを行っているのが実験2の段階である。

実験1より
 電池E0は抵抗a-b間に
  30[Ω] × 200[mA] = 6[V]
 の電圧をかけていることがわかる。
 点aを基準とすると点bの電位は -6[V] である。

実験2より
 点cの電位は、抵抗a-cの長さが 4.5 [cm](抵抗a-c間は 15 [cm] )なので
  - 6[V] × 4.5/15 = -1.8V
 である。

  このとき検流計はゼロを指しているので、Exの負極の電位も-1.8[V]である。電池Exからは電流は流れていないので、すなわちこの実験2で求まった1.8[V]はExの起電力である。
 
よって(a)は選択肢(4)が正しい。

実験3より
 電流計の値が50[mA]なので、電池Exは抵抗a-c間に
 30[Ω] × 50[mA] = 1.5[V]
 の電圧をかけていることがわかる。

 電池Exの起電力は実験2より1.8[V] であった。この差 1.8 - 1.5 = 0.3[V] が電池Exの内部抵抗によって生じた電圧降下である。
 
 電池Exからは 50[mA] の電流が流れ出ているので、内部抵抗を r [Ω] とすると
  r[Ω] × 50[mA] = 0.3[V]
 であるから、r = 6 [Ω]

よって(b)は選択肢(5)が正しい。

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