平成27年度 電験3種 理論 問6の解説

【必要な知識】 オームの法則
          ブリッジ回路(ホイーストンブリッジ)の平衡条件

【解説】
問題ではR4の抵抗値を問われているので、R3をR4で表す。

問題文で与えられた回路はスイッチSを開閉しても流れる電流が一定であることから、このブリッジ回路は平衡していることがわかる。

よって、
R1*R4=R2*R3

問題文よりR1=8[Ω]、R2=4[Ω]なので、これを代入して

R3=2*R4である。

回路図上側の抵抗は2(R4+4)[Ω]、下側部分の抵抗はR4+4[Ω]となり、上側部分の抵抗値は下側部分の抵抗値の2倍であることがわかる。よって、上部を流れる電流をI[A]とすると、下側の部分を流れる電流値は2I[A]となる。

問題文よりI+2I=30[A]なので、上側部分を流れる電流は10[A]、下側部分を流れる電流は20[A]である。

R2にかかる電圧は20[A]×4[Ω]=80[V]

E=100[V]であるから、R4にかかる電圧は100[V]-80[V]=20[V]

よってR4=20[V]/20[A]=1[Ω]


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