平成27年度 電験3種 理論 問4の解説

【必要な知識】 V=IR(オームの法則)

【解説】
オームの法則を使って解く基本問題である。

抵抗R1、R2、R3にかかる電圧がそれぞれ30V、15V、10Vだと条件で与えられているので、あとはど回路のうちどの部分とどの部分が並列接続の関係になっているのかをとらえられれば正答にたどり着ける。

回路図の右から見ていく。R3とそれと直列に接続される60Ωの抵抗はR2と並列接続の関係にある。R2にかかる電圧が15V、R3にかかる電圧が10Vなので、60Ωの抵抗にかかる電圧は5Vということになる。よって、ここを流れる電流は5/60Aが求まる。R3はこの抵抗と直列に接続されているので、

R3=10/(5/60)=120Ω

また、R1にかかる電圧が30VでR2にかかる電圧が15Vであるから、回路図中央の60Ωの抵抗にかかる電圧は30-15=15Vとなる。よって、この60Ωの抵抗を流れる電流は15/60。そのうち5/60AはR3が接続するほうへと流れるので、R2に流れる電流は(15-5)/60=1/6A。よって、R2の抵抗値は


R2=15/(1/6)=90Ω

同様にして、回路図左端の60Ωの抵抗にかかる電圧は90-30=60Vと得られるので、この抵抗に流れる電流は60/60=1A。このうち5/60=0.25Aは右のほうへと流れるので、R3に流れる電流は1-0.25=0.75Aが導き出される。よって、R1の抵抗値は

30/0.75=40Ω

よって(5)が正しい。

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